Моделирование лучевых траекторий в технологиях просвечивания упругой среды

Т.А. Смагличенко, А.В. Смагличенко, А.Л. Генкин, М. К. Саянкина

Аннотация

При решении широкого спектра задач промышленной ультразвуковой томографии, материаловедения, сейсмической томографии возникают ситуации, когда модельные значения физических величин расходятся с данными реальных экспериментов. Поэтому при заданных параметрах модели первоначальное внимание уделяется вычислительным формулам, описывающим модель. В работе рассмотрены решения, определяющие траекторию зондирующего луча от точечного источника к выбранной точке в упругой среде. На основе известных расчетных формул для определения положения луча в пространстве при распространении продольной волны в градиентной среде получены соотношения для вычисления точки максимального опускания луча, когда приёмник находится на некотором предельном расстоянии от источника, а также для вычисления угла падения луча на поверхность. Эффективность полученных результатов продемонстрирована на тестовой выборке, и обоснована их практическая значимость для моделирования траекторий лучей в слоисто-однородной среде, которую можно аппроксимировать непрерывным градиентом.

Ключевые слова

вычислительные схемы, томография, траектории луча, градиентная модель