Предлагается новый метод решения задач глобальной оптимизации на компактных множествах, описываемых непрерывными функциями гельдеровского класса, которые заданы алгоритмически. Метод основан на пакетных итерациях Монте-Карло для построения последовательностей «квази-глобальных» минимумов и их декрементов. Последняя используется для оценивания констант Гельдера минимизируемой функции. Исследованы вероятностные свойства указанных последовательностей, и доказана сходимость метода и экспоненциальная скорость сходимости с вероятностью 1. Получены оценки расстояния при конечном числе итераций до точного значения глобального минимума и его вероятности. Работоспособность метода подтверждены на многочисленных тестовых задачах.